编号：CDUT-2020-51

中文标题：切比雪夫谱方法在地下水渗流模拟和降雨诱发型滑坡中的应用

英文标题：Application of the Chebyshev spectral method to the simulation of groundwater flow and rainfall-induced landslides

入藏号：WOS:000517665300024

中国科学院文献情报中心期刊分区（升级版）：数学2区/TOP

作者：吴礼舟*，朱帅润，彭建兵

来源出版物：APPLIED MATHEMATICAL MODELLING卷：80 页：408-425

出版年:  April 2020 

第一地址：成都理工大学

关键词：切比雪夫谱方法；Richards方程；边坡稳定性；精度；网格大小；

摘要：本文研究了用Chebyshev谱方法（CSM）求解与时间相关的可变饱和达西渗流问题（Richards方程）的数值解的潜力。通常，传统的有限差分法（FDM）的计算效率不高，因为它需要较高的网格密度以提高精度。因此，切比雪夫谱方法（CSM）被研究应用于模拟非饱和土壤中的地下水渗流。首先，采用Gardner模型（土水特征曲线）对适用于斜坡渗流的Richards方程进行线性化处理，进而采用Chebyshev求导矩阵将线性Richards方程化简为常微分方程并对其进行求解以获得数值解。测试结果表明，CSM的计算精度，计算效率和鲁棒性均优于传统的FDM。其中，与解析解的比较可以发现CSM的计算精度（）受网格大小的影响小于FDM，可以在较少的网格节点下获得较高的精度， 并且对初始条件敏感程度低；同时，研究表明了CSM的数值精度稳定在10^-6到10^-7的数量级，而FDM的数值精度在10^-3到10^-6的数量级。进而将CSM应用于求解非饱和土质边坡的一维瞬态渗流问题，数值结果表明提出的方法在求解边坡瞬态渗流问题中具有较高的精度，并且可以开发该方法来分析降雨引起的滑坡。

文章链接地址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0307904X19307267